Висота AM трикутника ABC ділить сторону ВС на відрізки BM i MC. Знайдіть площу трикутника ABC, Якщо AB = 10√2 см, AC = 26 см, ZB = 45°​

1. 37

2. 41

3. 15

4. 24

5. CD = 12; BD = 5; BC = 13; AD = 13; AO = 6,5; DO = 6,5; BO = 6,5; CO = 6,5

Объяснение:

Сумма квадратных катетов равна квадратной гипотенузе.

1. 12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369

= 37

ответ: 37

2. 40^2 + 9^2 = 1600 + 81 = 1681

= 41

ответ: 41

3. 8^2 + x^2 = 17^2

64 + x^2 = 289

x^2 = 289 - 64

x^2 = 225

x =

x = 15

ответ: 15

4. 7^2 + x^2 = 25^2

49 + x^2 = 625

x^2 = 625 - 49

x^2 = 576

x =

x = 24

ответ: 24

5. BC = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169

= 13

Так как ABCD - параллелограмм, то CD = AB = 12; BD = AC = 5; AD = BC = 13.

AO = DO = BO = CO = 13 / 2 = 6,5

ответ: CD = 12; BD = 5; BC = 13; AD = 13; AO = 6,5; DO = 6,5; BO = 6,5; CO = 6,5

Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.
Сторона параллелограмма дана ВС=19.
Необходимо найти высоту h.
Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ.
Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ.
Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и  N.
Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов.
Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14.
Площадь равна 14*19