Висота прямого паралелепіпеда дорівнює √3, діагоналі його утворюють з основою кути 45° і 60°, а основою є ромб, знайдіть площу бічної та повної поверхні паралелепіпеда.
1)Построим полосу шириной равной первой высоте h1=ВН (построим прямые a и b такие что точка Вa, точка Нb). 2) С центром в точке H проводим окружность радиусом равным данной диагонали АС. При пересечении окружности с прямой a отметим точку С1. Строим прямую НС1. 3) Проводим окружность с центром в точке В, радиусом равным второй высоте h2. На пересечении этой окружности с прямой НС1 отметим точку Н1. 4) Строим прямую с, перпендикулярную прямой ВН1. На пересечении прямой с с прямыми а и b отмечаем точки С и D соответственно – искомые точки параллелограмма. 5) Через точку C проводим прямую d, параллельную НС1. На пересечении прямой d с прямой b отметим точку А. Итак, ABCD – искомый параллелограмм.
1)Построим полосу шириной равной первой высоте h1=ВН (построим прямые a и b такие что точка Вa, точка Нb). 2) С центром в точке H проводим окружность радиусом равным данной диагонали АС. При пересечении окружности с прямой a отметим точку С1. Строим прямую НС1. 3) Проводим окружность с центром в точке В, радиусом равным второй высоте h2. На пересечении этой окружности с прямой НС1 отметим точку Н1. 4) Строим прямую с, перпендикулярную прямой ВН1. На пересечении прямой с с прямыми а и b отмечаем точки С и D соответственно – искомые точки параллелограмма. 5) Через точку C проводим прямую d, параллельную НС1. На пересечении прямой d с прямой b отметим точку А. Итак, ABCD – искомый параллелограмм.
1)Т.к. АВ=ВМ (по условию), то треугольник АВМ - равнобедренный. Следовательно угол ВАМ = углу BMA 2) Т.к. ABCD - парал-м, то АВ//СD и ВС//AD 3) Угол ВМА = углу CAD - как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС И АD и секущей АМ 4) угол ВАМ = углу ВМА = углу САD. Отсюда угол ВАМ = углу СAD. Следовательно АМ - бис-са угла BAD. ч.т.д.