визначити всі можливі прслідовності розв'язування прямокутного трикутника ABC(кутC=90) за даними катетами a.b a)обчислити tg A=a/b n=та за таблицею знайти кут A б)знайти кут B: кут B=90-кут А в)знайти гіпотенузу AB:AB=va2+b2 1)а-б-в 2)а-в-б 3)б-а-в 4)в-а-б 5)б-в-а 6)в-б-а

X, Y - центры окружностей ACD и ABE; O - центр окружности ABC

△XTO~△ABC (∠A =внешнему ∠T =∠X; проекции сторон XT и XO пропорциональны сторонам AB и AC)

Параллелограмм OXTY составлен из двух треугольников, подобных ABC => угол между его диагоналями, то есть между линией центров XY и AO не зависит от выбора точки D.

Общая хорда AH перпендикулярна линии центров => угол хорды AH и положение точки G не зависят от выбора точки D.

Пусть точки D и E совпадают в точке A.

Тогда окружности касаются сторон AB и AC.

∠ABH=∠CAH, ∠ACH=∠BAH => △AHB~△CHA

высоты из H пропорциональны сторонам AB и AС

=> Н лежит на симедиане к основанию BC.

По свойству симедианы BG/GC =(AB/AC)^2

6. DB = 13см

Объяснение:

#5

∆ЕОМ = ∆КОМ по 1 признаку (ЕО=ОК; ЕМ=КМ; <ЕОМ= <КОМ) => <ОМЕ = <КМО (как соответствующие элементы)

∆ЕСМ = ∆КСМ по 1 признаку (ЕМ=КМ; СМ- общая; <ЕМС = <КМС)

Что и требовалось доказать

#6

1) Из чертежа мы видим, что <ОАВ = <ОВА => ∆ОАВ - р/б => ОА=ОВ

Раз <САВ = <DBA и <ОАВ = <ОВА => <САО= <DBO

∆САО = ∆DBO по 2 признаку (АО=ОВ; <САО = <DBO; <СОА = <DOВ как вертикальные)

Что и требовалось доказать

2) Из доказанного выше: ∆САО = ∆DBO => CA=DB (как соответствующие элементы) => DB=13см