Вариант решения. Пусть в равнобедренном треугольнике АВ=ВС, АС - основание. Формула медианы произвольного треугольника: М²=(2а²+2b²-c²):4 В нашем случае а=АВ, b=АС, с - сторона ВС, к которой проведена медиана. Т.е. b - неизвестное нам основание треугольника. Тогда: 25=(2*36+2b² -36):4 100=36+2b² 2b²=64 b²=32 b=4√2 - это основание. Опустив из вершины В к основанию АС высоту ВН ( она же медиана равнобедренного треугольника), найдем эту высоту из прямоугольного треугольника АВН. ВН²=АВ²-АН² АН=АС:2=2√2 ВН²=6²-(2√2)² ВН=√(36-8)=√28 S АВС=ВН·АС:2=(√28·4√2):2 S АВС=2√56=2√(4·14)=4√14
Треугольник АВС, АД-диаметр=2, проводим ВД и СД, треугольники АВД и ВСД прямоугольные уголАВД=уголАСД=90, опираются на диаметр АД=180/2=90, треугольник АВД, АВ=1/2АД, 1=1/2*2, значит уголАДВ=30, уголВАД=90-уголАДВ=90-30=60, сто составляет 4 части , 1 часть=60/4=15, уголСАД=3*15=45, уголАДС=90-уголСАД=90-45=45, треугольник АСД прямоугольный равнобедренный, АС=СД=корень(АД в квадрате/2)=корень(4/2)=корень2, ВД=корень(АД в квадрате-АВ в квадрате)=корень(4-1)=корень3, АВДС -четырехугольник, АВ*СД+АС*ВД=АД*ВС, 1*корень2+корень2*корень3=2*ВС, ВС=корень2*(1+корень3)/2, не знаю понравиться ли ответ
Пусть в равнобедренном треугольнике АВ=ВС, АС - основание.
Формула медианы произвольного треугольника:
М²=(2а²+2b²-c²):4
В нашем случае
а=АВ,
b=АС,
с - сторона ВС, к которой проведена медиана.
Т.е. b - неизвестное нам основание треугольника.
Тогда:
25=(2*36+2b² -36):4
100=36+2b² 2b²=64
b²=32
b=4√2 - это основание.
Опустив из вершины В к основанию АС высоту ВН ( она же медиана равнобедренного треугольника),
найдем эту высоту из прямоугольного треугольника АВН.
ВН²=АВ²-АН²
АН=АС:2=2√2
ВН²=6²-(2√2)²
ВН=√(36-8)=√28
S АВС=ВН·АС:2=(√28·4√2):2
S АВС=2√56=2√(4·14)=4√14