1. Начертим четырехугольник MKPE. Проведем отрезки, соединяющие две несоседние вершины - диагонали MP и KE.
2. Не знаю.
3. Начертим четырехугольник BCKM. KC и BM - это соседние стороны KM.
4. Так как в четырехугольнике BCOE все 4 угла равны по 90°, то это - прямоугольник. А так как параллельны только стороны BC и OE, то это не параллелограмм.
5. Нет. Так как в параллелограмме точка пересечения диагоналей делит эти диагонали пополам.
6. Параллелограмм.
7. Тут мы просто 2,5 и 3,5 умножим на 2. Получим 5 и 7 см. Задачка некорректная, так как диагонали в параллелограмме должны быть равны.
8. Периметр параллелограмма находится по формуле P = 2(AB + BC)
Составим уравнение:
2(3 + BC) = 20
раскроем скобки:
6 + 2BC = 20
2BC = 14
BC = 7
9. Угол A - острый, следовательно, он будет равен 45 градусам.
По признаку параллелограмма углы, лежащие друг напротив друга - равны. А также сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов.
Сразу отметим, что угол C = 45 градусов, так как он лежит против угла А.
Угол B равен 180 - 45 = 135 градусов. Угол D равен 135 градусов, так как он лежит напротив угла B.
Следствие: "Вписанный угол, опирающийся на полуокружность (или на диаметр), - прямой".
Смотрим: ∠ABC опирается на диаметр (или на полуокружность). Значит, ∠ABC - прямой.
В полуокружности всего 180°.
Теорема: Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Смотрим: на рисунке "1)" ∠ABC опирается на полуокружность или на дугу AC, которая равна 180°. Если дуга дуга равна 180°, то по теореме о вписанном угле, ∠ABC = 180˚/2 = 90˚.
2) Верно.
Теорема: "Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны".
Смотрим: 1 + 2 = 3; 3 < 4.
Поэтому такого треугольника не существует.
3) Неверно.
На рисунке "2)" прямые 1 и 2 перпендикулярны к прямой 3.
Поэтому прямые 1 и 2 параллельны, а не перпендикулярны.
Объяснение:
1. Начертим четырехугольник MKPE. Проведем отрезки, соединяющие две несоседние вершины - диагонали MP и KE.
2. Не знаю.
3. Начертим четырехугольник BCKM. KC и BM - это соседние стороны KM.
4. Так как в четырехугольнике BCOE все 4 угла равны по 90°, то это - прямоугольник. А так как параллельны только стороны BC и OE, то это не параллелограмм.
5. Нет. Так как в параллелограмме точка пересечения диагоналей делит эти диагонали пополам.
6. Параллелограмм.
7. Тут мы просто 2,5 и 3,5 умножим на 2. Получим 5 и 7 см. Задачка некорректная, так как диагонали в параллелограмме должны быть равны.
8. Периметр параллелограмма находится по формуле P = 2(AB + BC)
Составим уравнение:
2(3 + BC) = 20
раскроем скобки:
6 + 2BC = 20
2BC = 14
BC = 7
9. Угол A - острый, следовательно, он будет равен 45 градусам.
По признаку параллелограмма углы, лежащие друг напротив друга - равны. А также сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов.
Сразу отметим, что угол C = 45 градусов, так как он лежит против угла А.
Угол B равен 180 - 45 = 135 градусов. Угол D равен 135 градусов, так как он лежит напротив угла B.
1); 2).
Объяснение:1) Верно.
Следствие: "Вписанный угол, опирающийся на полуокружность (или на диаметр), - прямой".
Смотрим: ∠ABC опирается на диаметр (или на полуокружность). Значит, ∠ABC - прямой.
В полуокружности всего 180°.
Теорема: Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Смотрим: на рисунке "1)" ∠ABC опирается на полуокружность или на дугу AC, которая равна 180°. Если дуга дуга равна 180°, то по теореме о вписанном угле, ∠ABC = 180˚/2 = 90˚.
2) Верно.
Теорема: "Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны".
Смотрим: 1 + 2 = 3; 3 < 4.
Поэтому такого треугольника не существует.
3) Неверно.
На рисунке "2)" прямые 1 и 2 перпендикулярны к прямой 3.
Поэтому прямые 1 и 2 параллельны, а не перпендикулярны.