Вказати, які з тверджень правильні:
1) Периметр ромба в 4 рази більший за його сторону.
2) У будь-який ромб можна вписати коло.
3) Навколо будь-якого ромба можна описати коло.
4) Площа ромба дорівнює добутку його сторони на висоту, проведену до будь-якої сторони.
5) Площа ромба дорівнює добутку квадрату його сторони на синус кута між сторонами ромба.
Объяснение:
3) Необходимо поставь точку, это будет вершина, основание проведи, к нему перпендикуляр, но так, что бы он был по центру основания, останется провести боковые стороны) (если вершина А, то должно быть: сторона АВ=АС)
2) Пусть дан треугольник АВС, угол С=90⁰, из угла С проведена бисектриса СD,углы АСD и ВСD равны по 45⁰, тогда по условию угол АDС=70⁰. Найдем угол DАС из треугольника DАС. По теореме о сумме углов треугольника: уголDАС=180⁰-(45⁰+70⁰)=65⁰. Из треугольника АВС: Угол АВС= 90⁰-65⁰=25⁰.
ответ:25⁰, 65⁰
1) угол ВАС=180-90-60=30
Т.к. сторона, лежащая против угла в 30 равна половине гипотенузы, то ВВ1=1/2АВ
т.к ВВ1=8см
то АВ=2*8=16 см
ответ: 16 см
S = 51,52 см²
P = 31,6 см.
S = a*b,
P = a+b+a+b = 2*(a+b),
a+b = P/2,
b = (P/2) - a,
S = a*b = a*( (P/2) - a ),
2S = a*( P - 2a) = a*P - 2*a²,
2a² - P*a + 2S = 0,
Подставим в последнее выражение значения для P и S, и решим квадратное уравнение относительно a.
2a² - 31,6*a + 2*51,52 = 0,
2a² - 31,6*a + 103,04 = 0,
D = 31,6² - 4*2*103,04 = 998,56 - 824,32 = 174,24 = 13,2²
a = (31,6 ± 13,2)/4
a₁ = (31,6 - 13,2)/4 = 18,4/4 = 4,6 см,
a₂ = (31,6 + 13,2)/4 = 44,8/4 = 11,2 см,
b₁ = (P/2) - a₁ = (31,6/2) - 4,6 = 15,8 - 4,6 = 11,2 см,
b₂ = (P/2) - a₂ = (31,6/2) - 11,2 = 15,8 - 11,2 = 4,6 см.
ответ. 4,6 см и 11,2 см.