В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
sohibjamol2008
sohibjamol2008
12.02.2020 08:54 •  Геометрия

Вкажіть градусну міру внутрішнього кута правильного п'ятикутника

Показать ответ
Ответ:
сусанна27
сусанна27
21.04.2022 18:35

Второй угол треугольника в основании (90 - альфа). 

Теперь главное - ясно, что вершина пирамиды проецируется в центр вписаной окружности. Это потому, что основание высоты равноудалено от сторон на расстояния, равные высоте пирамиды, умноженной на ctg(бета). Если аккуратно построить двугранные углы боковых граней, опуская перпендикуляры на стороны основания, то это сразу видно.

Центр вписаной окружности лежит на пересечении биссектрис. Поэтому

r = b*sin(альфа/2);

Боковые стороны тоже легко вычисляются, один катет = r + b*cos(альфа/2);

второй  = r+ r*ctg(45 - альфа/2). 

Высота пирамиды равна r*tg(бета). Отсюда всё находится.

S = (1/2)*(b^2)*(sin(альфа/2) + cos(альфа/2))*sin(альфа/2)*(1+ctg(45 - альфа/2));

Наверно, это выражение можно упростить. Мне удалось до такого выражения:

S = (b^2/2)*(1 + sin(альфа) - cos(альфа))*(1+sin(альфа)+cos(альфа))/(2*cos(альфа))

Надеюсь, я нигде не ошибся. На всякий добавил скан, как я упрощал.

V = (1/3)*S*b*sin(альфа/2)*tg(бета)


Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с острым углом альфа. расстояние от основания высоты
0,0(0 оценок)
Ответ:
alazaryana0707
alazaryana0707
05.10.2021 07:53

решение через нахождение площади треугольника S.

1. S=корень квадратный из p(p-a)(p-b)(p-c), где p - периметр треугольника, деленный на 2. Т.е. p=(a+b+c)/2=(2+3+4)/2=4,5. Таким образом S=кор.квадр. из 4,5*(4,5-2)*(4,5-3)*(4,5-4)=кор.квадр. из 8,4375

2. По свойству треугольника, вписанного в окружность, S(треугольника)=(a*b*c)/(4*R), где R - радиус описанной окружности. S=(2*3*4)/4R=6/R

3. подставляем результат 2-го действия в 1-е и получаем:

6/R=кор.квадр. из 8,4375

R=6/кор.квадр. из 8,4375, или R=8/кор.квадр. из 15

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота