Вконус,основание сечения которого есть правильный - вопрос №84410 от AleksandrYamaha 30.05.2020 13:22

Question

Геометрия: Вконус,основание сечения которого есть правильный треугольник со стороной а,вписан шар.найти отношение объёма шара и объёма конуса

AleksandrYamaha · Answer

Найдем высоту конуса h=a*sqrt(3)/2

Vкон=1/3*П*a^2/4*asqrt(3)/2=a^3sqrt(3)П/24

r=S/p=(a^2*sqrt(3)/4)/1,5a=asqrt(3)/6

Vш=Пr^3=П*a^3sqrt(3)/72

Vш/Vкон=(П*a^3sqrt(3)/72)/(a^3sqrt(3)П/24)=24/72=3