Вконусе даны радиус основания r и высота h. найдите - вопрос №9714160 от PandaVo 21.11.2021 09:52

Question

Геометрия: Вконусе даны радиус основания r и высота h. найдите ребро вписанного в него куба

PandaVo · Answer

Рассмотрим осевое сечение конуса в плоскости диагонали верхней грани куба
пусть ребро куба а
треугольники АВС и AEG подобны
EG/AG = BC/AC
R/H = a/√2/(H-a)
R(H-a)√2 = aH
RH√2 = aH + aR√2
a = RH√2/(H + R√2)
Вконусе даны радиус основания r и высота h. найдите ребро вписанного в него куба

Вконусе даны радиус основания r и высота h. найдите ребро вписанного в него куба