Вкубе abcda1b1c1d1 диагональ равна 24 см. найдите - вопрос №111124616675 от taysonrelect 28.02.2022 15:26

Question

Геометрия: Вкубе abcda1b1c1d1 диагональ равна 24 см. найдите ребро куба.

taysonrelect · Answer

По определению, крадрат диагонали равен сумме квадратов 3-х измерений, а именно:

${a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2} = {d}^{2}$

Но т.к. у нас куб, то все его грани равны и уравнение будет выглядеть вот так:

${a}^{2} + {a}^{2} + {a}^{2} = {d}^{2}$

Подставим значения.

$3 {a}^{2} = {24}^{2}$

$3 {a}^{2} = 576$

${a}^{2} = 192$

$a = 8 \sqrt{3}$

ответ:

$8 \sqrt{3}$