Я отметил точку пересечения отрезков КС и АВ точкой "О"
Примем за х угл АСК
Т.к. угол ВСК= 2 угла АСК, то угл ВСА=3х
Т.к. АВСD квадрат и АС диоганаль угол АСВ = 45гр
45гр=3х
х=АСК=15гр==>ОСВ=(45-15)гр=30гр
Рассм треуг ОСВ -- прямоуг.
угог СОВ=(180-30-90)гр=60гр
угол СОВ= углу АОК = 60гр т.к. они вертикальные
Рассм треуг АОК -- прямоуг
угол АКО = (180-90-60)гр=30 гр
Рассм треуг КDС -- прямоуг.
Т.к. KDC прямоуг и угл DKC = 30 гр, то КС = 2 DC
КС=22см
ответ:22см.
кут САД=АСД=ВАС=ВСА=45 - по свойству диагоналей квадрата.
рассмотрим кут ВСА
пусть КАС=х, тогда АСВ=2х, ВСА=45 . Уравнение
х+2х=45
3х=45
х=15
Тогда КАС=15, тогда АСВ=2*15=30.
Россмотрим треугольник КСА.
КАВ=90, как внешний кут. Тогда КАС=90+45=135.
СКА=180-КСА-САК=180-15-135=30 - по свойству углов треугольника
Р=4а=44
4а=44
а=11 - тоисть сторона =11
Россмотрим треугольник КСД
КС=2СД=22см - за по свойству катета против угла 30
Я отметил точку пересечения отрезков КС и АВ точкой "О"
Примем за х угл АСК
Т.к. угол ВСК= 2 угла АСК, то угл ВСА=3х
Т.к. АВСD квадрат и АС диоганаль угол АСВ = 45гр
45гр=3х
х=АСК=15гр==>ОСВ=(45-15)гр=30гр
Рассм треуг ОСВ -- прямоуг.
угог СОВ=(180-30-90)гр=60гр
угол СОВ= углу АОК = 60гр т.к. они вертикальные
Рассм треуг АОК -- прямоуг
угол АКО = (180-90-60)гр=30 гр
Рассм треуг КDС -- прямоуг.
Т.к. KDC прямоуг и угл DKC = 30 гр, то КС = 2 DC
КС=22см
ответ:22см.
кут САД=АСД=ВАС=ВСА=45 - по свойству диагоналей квадрата.
рассмотрим кут ВСА
пусть КАС=х, тогда АСВ=2х, ВСА=45 . Уравнение
х+2х=45
3х=45
х=15
Тогда КАС=15, тогда АСВ=2*15=30.
Россмотрим треугольник КСА.
КАВ=90, как внешний кут. Тогда КАС=90+45=135.
СКА=180-КСА-САК=180-15-135=30 - по свойству углов треугольника
Р=4а=44
4а=44
а=11 - тоисть сторона =11
Россмотрим треугольник КСД
КС=2СД=22см - за по свойству катета против угла 30