Внешний угол правильного n-угольника равен π/7 - вопрос №7139737 от Саидос 31.05.2022 20:00

Question

Геометрия: Внешний угол правильного n-угольника равен π/7 (пи разделить на семь) найдите число сторон многоугольника

Саидос · Answer

Раз внешний pi/7, то внутренний будет pi-pi/7=6*pi/7
Сумма всех внутренних углов n-угольника равна pi*(n-2), вот и получаем, что

pi*(n-2)=6*pi/7*n
отсюда находим n
n-2=6/7*n
n-6/7n=2
n/7=2
n=14