Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
egorkarevyakin
02.10.2022 01:23 •
Геометрия
Внимание 150 " чи існує правильний многокутник у якого відношення сторони до радіуса вписаного кола дорівнює 2 ,чому
Показать ответ
Ответ:
pomogite228plez
02.10.2020 23:42
Рассмотрим правильный многоугольник. Я нарисовал 5-угольник для примера.
Проведем радиусы вписанной окружности r и хорду b между ними.
Угол α = 360/n, угол β = 180 - α = 180 - 360/n
По формулам приведения cos (180 - α) = -cos α
По теореме косинусов
b^2 = r^2 + r^2 - 2r*r*cos α = 2r^2*(1 - cos(360/n))
b^2 = (a/2)^2 + (a/2)^2 - 2*a/2*a/2*cos β = 2(a/2)^2*(1 + cos(360/n))
Приравниваем правые части этих формул
2r^2*(1 - cos(360/n)) = 2(a/2)^2*(1 + cos(360/n))
Кроме того, по условию a/r = 2; то есть a/2 = r. Получаем
2r^2*(1 - cos(360/n)) = 2r^2*(1 + cos(360/n))
1 - cos(360/n) = 1 + cos(360/n)
cos(360/n) = 0
360/n = 90
n = 4
ответ: это квадрат.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
syltanchik1338
12.02.2020 00:31
Точки А(-6; 4), В(-6; -2), С(10; 2), D(2; 4) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АD и ВC. Найдите площадь трапеции....
romanchuzhekov
25.11.2020 20:44
дано відрізок з кінцями в точках К(2;-4) і L(-3;-2) . Побудуйте відрізок семитричний відрізку КL відносно початку координат та знайдіть координати його кінців...
kizaru28
01.12.2022 09:36
В равнобедренной трапеции высота равна меньшему основанию, а углы при большем основании равны по 45°. Определите высоту трапеции, если её площадь равна 50 см2....
lordikEgorka
29.09.2022 08:10
НУЖНО ОЧЕНЬ 1. Яка з наведених фігур не має осі симетрії,A квадратБ відрізокB кого Г трикутник2. Яка з наведених точок симетрична точці А(4: -3) відносно осі абсцис?A A1(-4; 3)Б...
makaroshkaplay
30.11.2022 01:27
Площадь ромба 40, а периметр 32.Найти высоту ромба...
and290620041
14.03.2021 03:54
Найдите периметр параллелограмма...
rickieee
11.05.2021 16:26
Сторони парелелогрвма відносяця як 3: 7 а периметер 156 см .знайдіть сторони парелелогрвма? будь-ласка !...
1охико1
14.08.2022 20:37
Стороны ab и bc параллелограмма abcd равна 9 см и 16 см. чему равны стороны cd и ab?...
digrigoreva61
17.01.2022 12:40
Ть будь-ласка із кутів , які утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 53 градуси .знайдіть градусні міри решти кутів...
lera1038
06.08.2022 06:40
Точка м належить відрізку ав якщо ав=12,3см,ам=7,4см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Проведем радиусы вписанной окружности r и хорду b между ними.
Угол α = 360/n, угол β = 180 - α = 180 - 360/n
По формулам приведения cos (180 - α) = -cos α
По теореме косинусов
b^2 = r^2 + r^2 - 2r*r*cos α = 2r^2*(1 - cos(360/n))
b^2 = (a/2)^2 + (a/2)^2 - 2*a/2*a/2*cos β = 2(a/2)^2*(1 + cos(360/n))
Приравниваем правые части этих формул
2r^2*(1 - cos(360/n)) = 2(a/2)^2*(1 + cos(360/n))
Кроме того, по условию a/r = 2; то есть a/2 = r. Получаем
2r^2*(1 - cos(360/n)) = 2r^2*(1 + cos(360/n))
1 - cos(360/n) = 1 + cos(360/n)
cos(360/n) = 0
360/n = 90
n = 4
ответ: это квадрат.