Внутри равнобедренного треугольника авс с основанием вс отмечены точка d так , что аd=dc. известно, что угол ваd=a, угол dcb=4a и угол dac=3a. найдите а
Треугольник АDC- равнобедренный (AD=DC по условию). Следовательно, ∠АСD=∠CАВ=3а. Угол АСB=∠АСD+∠DCB=7а. Так как ∆ ВАС - равнобедренный, ∠В=∠С=7а, а ∠А=∠ВАD+∠CAD=4а. Из суммы углов треугольника 4а+7а+7а=180°, откуда а=180°:18=10°.
Треугольник АDC- равнобедренный (AD=DC по условию). Следовательно, ∠АСD=∠CАВ=3а. Угол АСB=∠АСD+∠DCB=7а. Так как ∆ ВАС - равнобедренный, ∠В=∠С=7а, а ∠А=∠ВАD+∠CAD=4а. Из суммы углов треугольника 4а+7а+7а=180°, откуда а=180°:18=10°.