Внутри треугольника abc взята точка o так, что уголboc=углуboa, ao=oc. a) углы bac и bca равны б) прямая bo проходит через середину отрезка ac.

А) треугольник BOC=BOA( по 2 признаку рав треугольников,BO-общая сторона,АO=OC(по условию)угол BOC=BOA( по условию)В равных треугольниках соответственные элементы равны AB=BC поэтому треугольник ABC равнобедренный в равнобедренных треугольниках углы при основании равны BAC=BCA                                              б)  проведем прямую BM проходящую через точку О и прямую AC. треугольник AOM=MOC (по 2 признаку равенства треугольников, OM-общая сторона ,AO=OC и уголы OMA=OMC)В равных треугольниках соответсвующие элементы равны. AM=MC отсюда следует продолжение BO  проходит через середину AC