двивсь : якщо кути при основі рівні то по першій ознаці подібності трикутникі - ці трикутники подібні . Знаємо, що вони рівнобедренні і якщо сторони одного трикутника відносятся як 7:4, то і сторони другого трикутника відносятся як 7:4.
Тепер треба визначити які то сторони:
1 варіант: основа складає 7х, тоді бічні сторони 4х
Р=7х+4х+4х ,
180=15х
х=180:15
х=12
основа 7х=7*12=84(см)
бічні сторони 4х=4*12=48 (см)
2 варіант: основа складає 4х, бічні сторони складають 7х
Відповідь:
84 см, 48см, 48 см
або 40 см, 70 см,70 см
Пояснення:
двивсь : якщо кути при основі рівні то по першій ознаці подібності трикутникі - ці трикутники подібні . Знаємо, що вони рівнобедренні і якщо сторони одного трикутника відносятся як 7:4, то і сторони другого трикутника відносятся як 7:4.
Тепер треба визначити які то сторони:
1 варіант: основа складає 7х, тоді бічні сторони 4х
Р=7х+4х+4х ,
180=15х
х=180:15
х=12
основа 7х=7*12=84(см)
бічні сторони 4х=4*12=48 (см)
2 варіант: основа складає 4х, бічні сторони складають 7х
тоді Р=4х+7х+7х
180=18х
х=180:18
х=10
основа 4х=4*10=40(см)
бічні сторони 7х=7*10=70(см)
Построим сечение плоскостью через точки PMB
X - пересечение BP и AC
K - пересечение XM и DC
KMB - сечение
PT||BM, QT - искомый отрезок
В плоскости ABC:
проведем NY||BX
CY/YX =CN/NB =1
AY/YX =AN/NP =6/1
CY=YX=x, AY=6x, AC=5x => AC/CX =5/2
проведем NZ||AX
XZ/ZB =CN/NB =1
XZ/ZP =AN/NP =6/1
XZ=ZB=6x, ZP=x, PB=5x => XP/PB =7/5
В плоскости ADC:
AC/CX *XK/KM *MD/DA =1 (т Менелая) => 5/2 *XK/KM *1/2 =1 => XK/KM =4/5
В плоскости сечения KMB:
XT/TM =XP/PB =7/5 => TM/XM =5/12
XK/KM =4/5 => KM/XM =5/9
TM/KM =5/12 *9/5 =3/4 => KT/TM =1/4
QT/BM =KT/KM =1/4 => QT =1/4 a