Вокружности, диаметр которой равен 50, проведена хорда, такая, что расстояние от центра окружности до этой хорды равно 15. найдите длину хорды. решить, , с объяснением, желательно.
О - центр окружности Диаметр = 50, следовательно радиус = 50/2=25 BО перпендикулярно AC (так как BО - расстояние от точки О до прямой AC). Значит AB=BC (есть такое св-во (диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде делит эту хорду пополам)) Рассмотрим треугольник ABO - прямоугольный ( так как BО перпендикулярно AC) AO^2=AB^2+BO^2 AB^2=AO^2-BO^2 AB^2=25*25-15*15 AB^2=400 AB=20 AB=BC ( по доказанному), значит AC=2*AB=2*20=40
Диаметр = 50, следовательно радиус = 50/2=25
BО перпендикулярно AC (так как BО - расстояние от точки О до прямой AC). Значит AB=BC (есть такое св-во (диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде делит эту хорду пополам))
Рассмотрим треугольник ABO - прямоугольный ( так как BО перпендикулярно AC)
AO^2=AB^2+BO^2
AB^2=AO^2-BO^2
AB^2=25*25-15*15
AB^2=400
AB=20
AB=BC ( по доказанному), значит AC=2*AB=2*20=40