Вокружности проведена хорда, перпендикулярная - вопрос №3606236 от olyakei 11.12.2020 13:25

Question

Геометрия: Вокружности проведена хорда, перпендикулярная радиусу и проходящая через его середину. найдите эту хорду, если диаметр окружности равен 8 см.

olyakei · Answer

Дано:окр (О;r)АВ - хордаОС = rОС_|_ AB = ММ - середина ОСd=8 смOC пересек АВ в точке МАВ-?Решение:1) АО=ОВ=ОС =r =d/2  = 8/2 = 4 cм ; ОМ=2 см ( по усл)2) рассм тр АОВ (р/б АО=ОВ=R) и ОМ - высота, ⇒ОМ - медиана (по св-ву р/б тр)⇒АМ=МВ3) Рассм тр АОМ (уг М=90* по усл) по т Пифагора АМ= √(16-4) =√12=2√3 см  ⇒АВ = 4√3 см...