Вопрос №12 Выберите верное утверждение.
A) Квадратом называется четырехугольник, у которого все стороны равны.
B) Квадратом называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
C) Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
Вопрос №13
Выберите верный ответ.
Свойством квадрата является.
A) Все углы квадрата прямые.
B) Диагонали квадрата равны.
C) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
D) Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.
E) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
F) Каждое выше перечисленное утверждение.
Вопрос №14
Закончить предложение.
Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется
Вопрос №15
Впишите верный ответ.
Сколько средних линий в треугольнике можно провести?
Как расположены средняя линия и третья сторона треугольника?
Вопрос №16
Выберите верный ответ.
Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется
A) Центральным.
B) Вписанным.
C) Описанным.
Вопрос №17
Выберите верный ответ.
Угол, вершина которого лежит на окружности называется
A) Центральным.
B) Вписанным.
C) Описанным.
Вопрос №18
Выберите верный ответ.
Вписанный угол равен
A) Двойной величине дуги, на которую он опирается.
B) Дуге, на которую он опирается.
C) Половине дуги на которую он опирается.
Вопрос №19
Выберите верный ответ.
Центральный угол равен
A) Двойной величине дуги, на которую он опирается;
B) Дуге, на которую он опирается;
C) Половине дуги, на которую он опирается.
Вопрос №20
Какое из утверждений верно.
A) Длина средней линии треугольника равна половине третьей стороны.
B) Длина средней линии трапеции равна сумме их оснований.
C) Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого две стороны равны.
Вопрос №21
Какое из данных утверждений неверно.
A) Четырехугольник, который одновременно является и ромбом, и прямоугольником, - квадрат.
B) Параллелограмм, у которого диагонали равны и перпендикулярны, - квадрат.
C) Параллелограмм, у которого все углы прямые, а диагонали равны, - квадрат.
D) Ромб, у которого диагонали равны, - квадрат.
Вопрос №22
Какое из приведенных свойств не может иметь трапеция.
A) Противолежащие углы равны.
B) Диагонали равны и перпендикулярны.
C) Один из углов при большем основании больше одного из углов при меньшем основании.
D) Средняя линия трапеции равна ее высоте.
Вопрос №23
Выберите верный ответ.
Вписанные углы одной окружности равны, если они
A) Опираются на одну хорду.
B) Имеют общую вершину.
C) Опираются на одну дугу.
D) Имеют общую сторону.
тогда проекция апофемы на плоскость основания, она же равна радиусу вписанной в основание окружности,
r = l*cos(30°) = l√3/2
Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника (см рисунок) относится к половине основания пирамиды как tg(30)
r/(a/2) = tg(30°) = 1/√3
2r√3=a
2*l√3/2*√3=a
3l = a
l = 1/3a
Апофема равна одной трети основания
Площадь боковой поверхности
S = 3*1/2*l*a = 1/2 a^2 = 50 см^2
1/2 a^2 = 50
a^2 = 100
a = 10 см
2
длина малой диагонали основания по теореме косинусов
l^2 = 1^2+(2√2)^2-2*1*2√2*cos(45) = 5
l = √5
Если наименьшее диагональное сечение опирается на эту диагональ то высота параллелепипеда
l*h = √15
h = √3
Объём параллелепипеда
V=1*2√2*sin(45)*h = 2√3