Вопрос жизни и смерти,постройте ​

110°

Объяснение:

1) NH - медиана ΔTNQ ⇒ по свойству медианы TH=HQ.

По условию MT=QK ⇒ МH=HK, т.к. сумма равных отрезков даёт в итоге равные отрезки: MT+TH = QK+HQ. ⇒ NH - медиана ΔMNK.

По условию задачи NH - высота ΔMNK.

Если в треугольнике медиана и высота, проведённые к одной стороне, совпадают, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ ΔMNK - равнобедренный, что и  требовалось доказать.

ΔTNQ также равнобедренный, т.к. NH - медиана и высота.

2) ∠2 + ∠1 − ∠4 = 30°

∠2=∠1, т.к. у равнобедренного ΔTNQ углы при основании равны.

По свойству смежных углов: ∠4 = 180°-∠2 , но ∠2=∠1, поэтому ∠4=180°-∠1

⇒ ∠1+∠1-(180°-∠1)=30°

3*∠1=30°+180°

3*∠1=210°

∠1=70°

По свойству смежных углов: ∠3=180°-∠1=180°-70°=110°

Грань АА1С1С - квадрат. 

АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.

По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒

Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы. 

∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10. 

АН=СН=ВН=10. 

Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.

По т.Пифагора 

В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3

Формула объёма призмы

 V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы. 

S-12•16:2=96 (ед. площади)

V=96•10√3=960√3 ед. объёма.