Вопросы к зачету по теме «Окружность» 1. Определение касательной к окружности.
2. Свойство касательной к окружности.
3. Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки.
4. Определение центрального угла.
5. Определение вписанного угла.
6. Теорема о вписанном угле.
7. Свойства вписанного угла.
8. Теорема о биссектрисе угла.
9. Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку.
10. Четыре замечательные точки треугольника и их свойства.
11. Какая окружность называется вписанной в многоугольник?
12. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
13. Каким свойством обладают стороны четырехугольника, описанного около окружности?
14. Площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.
15. Какая окружность называется описанной около многоугольника.
16. Теорема об окружности, описанной около треугольника.
17. Каким свойством обладают углы четырехугольника, вписанного в окружность?

1)Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм. Пусть в четырехугольнике абсд стороны аб и сд параллельны и аб=сд проведем диагональ ас, делящую данный четырехугольник на два треуг-а: абс и сда. Эти треуг-и равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому уголСАД=уголБСА, но эти углы накрест лежащии при пересечении прямых АД и БС секущей АС, следовательно, ад//бс Таким образом, в четырехугольнике АБСД противоположные стороны попарно параллельны, а значит АБСД- параллелограмм 2) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм. Проведем диаг АС данного четырехугольника АБСД, делящую его на треуг-и АБС и СДА. Эти треуг-и равны по трем сторонам, поэтому угл БАС равен углу САД=> аб//сд. Так как аб=сд и аб//сд, то абсд - параллелограмм.

Відповідь:

Три прямых.

Пояснення:

1 вариант.) Три точки, не лежащие на одной прямой образуют геометрическую фигуру - треугольник. У треугольника три стороны. Следовательно и прямых можно провести только три.

2 вариант.) Каждая точка образует 2 пары с двумя оставшимися точками. Всего точек 3 и таких пар 3 × 2 = 6. Но в число 6 входят пары вида: Точка1 - Точка2 и Точка2 - Точка1. То есть все пары мы посчитали по 2 раза. В результате 6 / 2 = 3 варианта пар точек. Следовательно пожно провести только три прямых.