Воснові піраміди лежить трикутник зі сторонами 13,14,15 см.бічне ребро яке проходить через вершину найменшого кута основи перпендикулярне площині основи і дорівнює 4 см.знайти об'єм піраміди.
В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 13, 14, 15 см. Боковое ребро, которое проходит через вершину меньшего угла основания, перпендикулярно плоскости основания и равно 4 см. Найти объем пирамиды.
Меньший угол лежит против меньшей стороны треугольника. А раз ребро перпендикулярно основанию, оно является высотой пирамиды. Объем пирамиды равен 1/3 произведения ее высоты на площадь основания. Площадь основания, найденная по формуле Герона, равна 84 см². Я не буду ее вычислять. Такая комбинация сторон треугольника встречается так часто, что грех не запомнить его площадь. ( При желании можно проверить). V=¹/₃h•S V=¹/₃•4•84=112 см³
Меньший угол лежит против меньшей стороны треугольника.
А раз ребро перпендикулярно основанию, оно является высотой пирамиды.
Объем пирамиды равен 1/3 произведения ее высоты на площадь основания.
Площадь основания, найденная по формуле Герона, равна 84 см². Я не буду ее вычислять. Такая комбинация сторон треугольника встречается так часто, что грех не запомнить его площадь. ( При желании можно проверить).
V=¹/₃h•S
V=¹/₃•4•84=112 см³