Востроугольном треугольнике abc высота ah равна - вопрос №6394905492 от superminikotik 21.07.2020 16:28

Question

Геометрия: Востроугольном треугольнике abc высота ah равна 6 корень из 39 , а сторона ab равна 40. найдите cosb.

superminikotik · Answer

Рассмотрим прямоугольный треугольник AHB в нём $AH=6\sqrt{39}$ и AB=40 . Найдем HB по теореме Пифагора:

$HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{40^2-(6\sqrt{39} )^2}=\sqrt{40^2-36\cdot39}=14$

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть

$\cos \angle ABH=\dfrac{HB}{AB} =\dfrac{14}{40}=0.35$

ответ: 0,35.