Впараллелограмма abcd a(-1; -5), b(-4,2) c(5; 4). найдите длину диагонали bd

Показать ответ

Ответ:

gggggguuu

07.06.2020 04:36

Диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.

Ищем точку О пересечения диагоналей (как середину отрезка АС) через формулы координат середины отрезка

$x_C=\frac{x_1+x_2}{2}; y_C=\frac{y_1+y_2}{2};\\ x_O=\frac{-1+5}{2}=2; y_O=\frac{-5+4}{2}=-0.5;\\ O(2;-0.5)$

Ищем координаты вершины D через следствие формул координат середины отрезка (отрезка BD и серидины точки О)

$x_1=2x_C-x_2;y_1=2y_C-y_2;\\ x_D=2*2-(-4)=8; y_D=2*(-0.5)-2=-3;\\ D(8;-3)$

По формуле расстояния между двумя точками заданными их координатами находим длину диагонали BD

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2};\\ BD=\sqrt{(-4-8)^2+(2-(-3))^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$

ответ: 13

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

СнежанаВолк

07.04.2020 14:26

Скільки площин можна провести через дві точки...

CHeryPk

07.04.2020 14:26

davidgjggjj

08.02.2021 14:18

Abdul18

24.10.2021 02:59

mlkalxa78

24.10.2021 02:59

Raf4ik15

24.10.2021 02:59

Vika140220081

24.10.2021 02:59

0p3n

27.01.2022 19:24

verysadsavant1

27.01.2022 19:24

Sinnysis

27.01.2022 19:24

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку