Впараллелограмма abcd проведены биссектрисы am и dk( точки m и k лежат на стороне bc). найдите длину отрезка mk, если ad=18, а периметр параллелограмма равен 56

Решение:
Площадь треугольника равна:
S=1/2*a*h -где а -основание ; h- высота
а=2√3
h-?
Высоту (h) найдём по теореме Пифагора
Так как треугольник равнобедренный (это известно по условию задачи, что боковые стороны равны по 3см), то высота делит основание пополам:
и нам известен один катет -это половина основания: 2√3/2=√3
Гипотенуза-это боковая сторона треугольника, равная 3
Отсюда
 h²=3²- (√3)²=9-3=6
h=√6
Подставим известные нам данные в формулу площади треугольника:
S=1/2*2√3*√6=√3*√6=√18=√(9*2)=3√2

ответ: Площадь треугольника равна 3√2

Дано: Δ АВС
∠ВАС = 90⁰
АВ + АС = а
АВ ∙ АС  =  в
к - сторона квадрата, вписанного в ΔАВС
∠ВАС - общий 
Найти:       к
Решение.
Площадь (S) ΔАВС = S₁ +S₂ +Sк;   S = в/2;  Sк = к²; 
 S₁ = кх/2;  S₂ = ку/2;  S₁+S₂ = (к/2)(х+у) ; 
 АВ+АС = а = х+к+к+у = 2к+(х+у);  (х+у) = а - 2к;
S₁+S₂ = (к/2)(х+у) = (к/2)(а-2к);   
в/2 =(к/2)(а-2к) + к²;   в/2 = ак/2 – к²+к²;   в/2 = ак/2;   
     к = в/а
ответ:  Сторона квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник равна произведению длин катетов, деленному на их сумму.