Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вправильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 4 см, а боковое ребро - 5 см. найдите: 1) сторону основания пирамиды; 2) высоту пирамиды; 3) полную поверхность пирамиды.

Показать ответ

Ответ:

Nastyaprokopova2003

28.06.2020 08:45

SABCD-

правильная четырехугольная пирамида
SM=4

SM=4

см

AS=5

см

AD-

?

SO-

?
$S_{nol} -$ ?

1)
SABCD-

SABCD-

правильная четырехугольная пирамида, значит
ABCD-

ABCD-

квадрат

AB=BC=CD=AD

∩

BD=O

⊥

(ABC)

⊥

⇒ Δ

SMA-

прямоугольный
по теореме Пифагора найдем AM:
AM^2=AS^2-SM^2

AM^2=AS^2-SM^2

AM^2=5^2-4^2

AM^2=9

AM=3

AM=MD=3

AD=2*AM=2*3=6

(см)
2)

∩

BD=O

AO=OC=OD=OB

$d=a \sqrt{2}$
$AC=AD \sqrt{2}$
$AC=6 \sqrt{2}$ (см)
$AO= \frac{1}{2}AC$
$AO= \frac{1}{2}*6 \sqrt{2} =3 \sqrt{2}$ (см)

⊥

(ABC)

⇒ Δ

SOA-

прямоугольный
по теореме Пифагора найдем SO:
SO^2=AS^2-AO^2

SO^2=AS^2-AO^2

$SO^2=5^2-(3 \sqrt{2} )^2$
SO^2=7

SO^2=7

$SO= \sqrt{7}$ (см)
3)
$S_{nol}= S_{ocn}+ S_{bok}$
$S_{ocn}=a^2$
$S_{ocn}=AD^2$
$S_{ocn}=6^2=36$ (см²)
$S_{bok} = \frac{1}{2} P_{ocn}*l$
$S_{bok} = \frac{1}{2} P_{ABCD}*SM$
$P_{ocn}=4*AD$
$P_{ocn}=4*6=24$
$S_{bok} = \frac{1}{2} *24*4=48$ (см²)
$S_{nol} =36+48=84$ (см²)

ответ: 6 см; √7 см; 84 см²

Вправильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 4 см, а боковое ребро - 5 см. найдите: 1) сторону

Вправильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 4 см, а боковое ребро - 5 см. найдите: 1) сторону

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Влад11737463

19.08.2020 00:04

Сколько кусочков колбасы толщиной 0,5 сантиметра можно нарезать из полукилограммового куска колбасы диаметром 6 см. если плотность колбасы 1,2 г/ см3....

ErmolinVI

14.01.2022 13:20

Точки м(-2; 3), n(3; 5), к(3; -5) —середини сторін трикутника abc. знайдіть координати вершин цього трикутника...

1qq

22.10.2022 14:46

Решите ! найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением x^2+4x+y^2-6y-12=0...

школааксай

05.02.2023 17:20

Втреугольнике abc известно что ac =5✓2 угол b 45° угол c 30 ° найдите сторону ab треугольника...

styopyshca

04.01.2022 11:03

Определи неизвестную координату, если векторы a→(4; 1) и b→(b; -8) образуют прямой угол. b= ....

yulya678

15.05.2022 09:56

Точка d находитеся на одинаково расстоянии da и db от сторон прямого угла с вершиной с. о- проекция точки d на плоскость этого угла. доказать, что оасв- квадрат...

azul1999

29.08.2021 02:42

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если плоский угол при вершине равен 900 , а радиус окружности описанной вокруг её боковой грани, равен 6....

Novikovavera81

21.10.2022 14:52

У рівних трикутниках ABC і KLM AC=15 см LM=20 см,а периметер трикутника ABC дорівнює 60 см.Знайдіть сторону AB....

nastiamakeeva0

22.10.2020 06:29

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см....

Temok04

25.09.2022 22:48

Найдите площадь ромба в который вписанна окружность ,если а=11,r=4. где а-сторона ромба где r-радиус оккужности...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку