Вправильной четырёхугольной пирамидебоковое ребро - вопрос №1719687 от gzemdihanova 13.12.2021 15:50

Question

Геометрия: Вправильной четырёхугольной пирамидебоковое ребро образвет с плоскостью основания угол 45 градусов,а сторона основания равна 8 см.найти объём пирамиды.

gzemdihanova · Answer

ABCD квадрат угол SАO=45 треугольник AOS прямоугольный SO высота SO=AO так как треугольник равнобедренный. АО=1/2АС

АС²=АВ²+ВС²

$AC^2=64+64=128=8\sqrt2$ Следовательно АО= $4\sqrt2$

$V=\frac{1}{3}S_{oc} h\\\ \\\ S_{oc}=8^2=64\\\ \\\ V=\frac{1}{3}*64*4\sqrt2=\frac{256}{3}\sqrt2=85\frac{1}{3}\sqrt2$