АВСДА1В1С1Д1 - призма, АА1=14 см. S=AB1² ⇒АВ=√S=√144=12 см. АС - диагональ квадрата, АС=АВ√2=12√2 см. В тр-ке АСС1 АС1²=АС²+СС1²=(12√2)²+14²=484 АС1=22 см - это ответ.
Вариант решения Правильная четырехугольная призма - это прямоугольный параллелепипед, в основании которого - квадрат. Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. Одно измерение дано - высота=14 см. Стороны основания найдем из его площади S квадрата=а² а= √144=12 d²=a²+a²+h²=144+144+196=484 d=√484=22 см
S=AB1² ⇒АВ=√S=√144=12 см.
АС - диагональ квадрата, АС=АВ√2=12√2 см.
В тр-ке АСС1 АС1²=АС²+СС1²=(12√2)²+14²=484
АС1=22 см - это ответ.
Правильная четырехугольная призма - это прямоугольный параллелепипед, в основании которого - квадрат.
Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.
Одно измерение дано - высота=14 см.
Стороны основания найдем из его площади
S квадрата=а²
а= √144=12
d²=a²+a²+h²=144+144+196=484
d=√484=22 см