Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
veronikaandruseiko
24.06.2020 12:57 •
Геометрия
Вправильной четырёхугольной призме проведено сечение через диагональ нижнего основания и конец непараллельной ей диагонали верхнего основания. площадь основания призмы и площадь сечения равны 20. найдите объём призмы.
Показать ответ
Ответ:
AlexGadget1337
07.10.2020 15:59
Основание правильной четырехугольной призмы - квадрат.
Sосн = AB² = 20
AB = √20 = 2√5
AC = AB√2 как диагональ квадрата.
AC = 2√5 · √2 = 2√10
D₁A = D₁C как диагонали равных боковых граней (призма правильная),
O - середина АС, значит
D₁O - медиана и высота ΔD₁AC.
Sd₁ac = 1/2 · AC · D₁O
1/2 · 2√10 · D₁O = 20
√10 · D₁O = 20
D₁O = 20/√10 = 2√10
OD = BD/2 = AC/2 = √10
ΔDD₁O: по теореме Пифагора
DD₁ = √(D₁O² - OD²) = √(40 - 10) = √30
V = Sосн · DD₁ = 20 · √30 = 20√30
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Kekit
27.08.2021 10:11
Втреугольнике abc известно , что bc=2√3см, угол a=45 градусам , угол c равен 60 градусам. найдите ab , по теореме синусов...
ravil863
27.08.2021 10:11
Впрямоугольном треугольнике abc c гипотенузой bc, угол в=60 градусов, из вершины а опущена высота ав. чему равен dc если db 3 cм?...
matveykatvey13
20.05.2020 23:27
Втреугольнике авс сторона вс=2 под корнем 2, угол а =45,угол в =30 градусов. найдите сторону ас....
apivo
07.12.2022 17:23
Установите верно или неверно утверждение (с знаков «+» и «-») 1) каждая сторона треугольника не меньше суммы двух других сторон треугольника . 2) если внешний угол треугольника...
Nunamay
07.12.2022 17:23
Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 137°, а один з кутів трикутника, не суміжних з ним, - 28°. знайдіть інший кут трикутника, не суміжних з даним зовнішнім. нужно,...
Qwerrgggggg
01.02.2022 17:42
Один из смежных углов равен 32 градуса . сколько градусов другой угол?...
Lyn8023
20.12.2020 22:12
Найдите площадь ромба с периметром 40 см а диагональю 12 см. распишите все подробно с дано и решением....
мир276
28.07.2022 03:34
Точка d лежит на основании ас равнобедренного треугольника авс, причем ad/bc=3/5. известно, что радиус описанной окружности треугольника abd равен 3. найдите радиус описанной...
натали524
09.03.2021 10:58
Найдите угол наклона диагонали боковой грани куба к плоскости основания....
situan4
13.01.2021 21:09
Периметр квадрата 8 см. знайти його діагональ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Sосн = AB² = 20
AB = √20 = 2√5
AC = AB√2 как диагональ квадрата.
AC = 2√5 · √2 = 2√10
D₁A = D₁C как диагонали равных боковых граней (призма правильная),
O - середина АС, значит
D₁O - медиана и высота ΔD₁AC.
Sd₁ac = 1/2 · AC · D₁O
1/2 · 2√10 · D₁O = 20
√10 · D₁O = 20
D₁O = 20/√10 = 2√10
OD = BD/2 = AC/2 = √10
ΔDD₁O: по теореме Пифагора
DD₁ = √(D₁O² - OD²) = √(40 - 10) = √30
V = Sосн · DD₁ = 20 · √30 = 20√30