Вправильной треугольной пирамиде полная поверхность - вопрос №1677599 от Doalipa 09.01.2022 02:53

Question

Геометрия: Вправильной треугольной пирамиде полная поверхность равна 16*квадратный корень из трех, а площадь основания - 4*квадратный корень из трех. найдите боковое ребро

Doalipa · Answer

Sполн - Sосн = 12кор3

Тогда площадь одной из 3-х боковых граней равна 4кор3, то есть равна основанию.

Значит все грани пирамиды одинаковые равносторонние тр-ки. Найдем его сторону.

Площадь прав. тр-ка:

$S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}.$

Отсюда:

$a^2=16;\ \ \ \ \ a=4.$

ответ: 4