Sпов = 1/2 P L (P - периметр основания L - апофема, перпендикуляр боковой стороны) P = 4 * 3 = 12 (3 стороны по 4см) ABC - основание (AB = BC = CA = 4 О вершина E основание высоты пирамиды OE = 6 D основание апофемы. OD = L
L найдем из треугольника OED. E делит BD в отношении 1 к 2. Так как это равносторонний тре-к и E - пересечение перпендикуляров.
Из CBD, где BC = a, DC = a/2 DB = √3/2 a DE = DB/3 = √3/6 a = 8√3/6 = 4√3/3 Из треугольника ODE OD = L = √( DE² + OE²) = √ ( 16/3 + 36)
P = 4 * 3 = 12 (3 стороны по 4см)
ABC - основание (AB = BC = CA = 4
О вершина
E основание высоты пирамиды OE = 6
D основание апофемы. OD = L
L найдем из треугольника OED.
E делит BD в отношении 1 к 2. Так как это равносторонний тре-к и E - пересечение перпендикуляров.
Из CBD, где BC = a, DC = a/2 DB = √3/2 a
DE = DB/3 = √3/6 a = 8√3/6 = 4√3/3
Из треугольника ODE OD = L = √( DE² + OE²) = √ ( 16/3 + 36)
Sпов = 1/2 P L = 1/2 · 12 √ ( 16/3 + 36) = 12√31