Впрямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла проведена высота ad. определите длину ad, если bd = 4 см, св = 9 см.указание: для решения воспользуйтесь утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу.​

  Медиана равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой. 
  Т.к. она перпендикулярна основанию и равна его половине, она делит треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника. 
  Если прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы равны и их величина равна 90°:2=45° ( каждый).
  Углы при основании исходного треугольника равны 45°, а угол при вершине, противоположной основанию, равен 90°.

Отсюда известное свойство прямоугольного треугольника, которое часто применяется в задачах: Медиана прямоугольного треугольника ( любого, необязательно равнобедренного) равна половине гипотенузы. 

Т. к. КР||ОМ, то: угол Р = углу О(при КР||ОМ и секущей ОР) Угол К = углу М(при КР||ОМ и секущей КМ) КР = ОМ(по условию) по 2(по стороне и прилежащем к ней двум углам.) признаку получаем, что треугольники равны 4.т. к. АВ и СД диаметры, они равны  пересекаются в точке О, при этом АО=ВО=СО=ДО т. к. это радиусы окружности  угол АОС = углу ВСД как вертикальные  отсюда следует что треугольник АОС = треугольнику ВСД по двум сторонам и углу между ними  отсюда угол САВ =углу АВД => АС параллельна ВД  углы ВАД и АВС накрестлежащие, отсюда они равны  угол АВС = 44 градуса.