Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c - вопрос №3799129 от marshaldir80 05.10.2022 23:15

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведены биссектрисы aa1 и bb1 пересекающиеся в точке i найдите угол a1ib1

marshaldir80 · Answer

Сумма острых углов в прямоугольном Δ = 90. Сумма их половинок (биссектрисы проведены) = 45. Смотрим ΔBIA. в нём углы как раз половинки данных углов. Ищем третий. УголAIB = 180 - 45 = 135
Угол А1IВ1 и угол AIB - вертикальные.
ответ: 135