Впрямоугольном треугольнике abc угол с равен 90 градусов угол а равен 30 градусов сторона bc равен 16 см найти сторону bc и внешний угол при вершине b

Ромб ABCD.

AS = 5; BD = 6; OA = 4.

AS ⊥ ABCD.

AC ∩ BD = O.

S ΔBSD = ? ед.кв.

Соединим точки S и D; точки S и B. Образовалось два отрезка - SD и SB, благодаря которым, мы получили ΔBSD на данной плоскости.

Проведём высоту SO ΔBSD так, что SO ⊥ BD.

Т.к. AS ⊥ ABCD ⇒ ΔASO - прямоугольный.

Найдём высоту SO ΔBCD, по теореме Пифагора (c = √(a² + b²), где c - гипотенуза, a и b - катеты):

SO = √(OA² + AS²) = √(4² + 5²) = √(16 + 25) = √41 ед.

S ΔBSD = 1/2BD * SO = 1/2 * 6 * √41 = 3√41 ед.кв.

Два шара.

Радиусы шаров равны 8,8 см и 6,6 см.

Радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей - ?

Пусть R₁ - радиус одного шара (8,8 см), тогда R₂ - радиус другого шара (6,6 см).

Также R₃ - неизвестный радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей изначально данных шаров.

S полн поверхности = 4πR²

S полн поверхности (R₁) = π(4 * 8,8²) = 309,76π см²

S полн поверхности (R₂) = π(4 * 6,6²) = 174,24π см².

Итак, по условию сказано, что есть какой-то шар, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхности изначально данных шаров.

⇒ S полн поверхности (R₃) = 309,76π + 174,24π = 484π см².

S полн поверхности (R₃) = 4πR² = 484π см² ⇒ R = √(484/4) = √121 = 11 см.

Итак, R₃ = 11 см.