Впрямоугольном треугольнике асв (угол с-90°) ав -10, угол авс -30 градусов в центре с точкой а проведена окружность.каким должен быть радиус если: 1) окружность касалась прямой вс2)окружность не имела общих точек с прямой вс3)окружность имела 2 общие точки с прямой вс , 40 .
1) Центр окружности расположен внутри вписанного угла
2) Центр окружности расположен вне вписанного угла
3) Сторона вписанного угла совпадает с диаметром окружности.
Все три доказываются одинаково
Рассмотрим первый случай.
ΔAOB - равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы окружности
Значит, ∠ВАО=∠АВО.
∠ВОD - внешний для угла ∠ВОА => ∠BOD=∠BAO+∠ABO = 2*∠BAO
То же самое для ΔАОС:
∠DOC=2*∠OAC
Так как ∠ВАС=∠ВАО+∠ОАС и ∠BOC=∠BOD+∠DOC => ∠BOC=2*∠BAC
ответ дан Пользователем Darininna Умный
Исправлена опечатка в первом признаке подобия.
1. Коэффициент подобия показывает в каком отношении соотносятся стороны подобных фигур.
2. Коэффициент подобия можно найти, доказав, что треугольники подобны по 1 из 3 возможных признаков, а затем составив отношение.
Пусть стороны первого треугольника а, б, с, а второго - d, e, f. Тогда КП = a/d=b/e=c/f. Внимательно следим за тем, КАКИЕ ИМЕННО стороны пропорционально каким.
3. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия (k^2).
4. Периметры относятся, как коэффициент подобия (просто k).
5. I признак: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.
II признак: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
III признак: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Запомни! Коротко: 1ый - 2 угла, 2ой - 2 стороны и угол, 3ий - 3 стороны (стороны пропорциональны, то есть одинаково относятся, углы равны).