Впрямоугольном треугольнике авс катет ав равен 3 см, угол с равен 15°. на катете ас отмечена точка d так,что угол свd равен 15°. а) найдите длину отреза вd в) докажите, что вс < 12 см
По условию АВ и АС - катеты. ⇒ ∠А=90°. Т.к. ∠СВD=∠ВСD=15°, треугольник BDC равнобедренный. DB=DC
Внешний угол ВDA треугольника BDC равен сумме углов, не смежных с ним. В ∆ АВD угол ВDА=15°+15°=30°, гипотенуза ВD вдвое больше катета, противолежащего углу 30°(свойство) ВD=2 АВ=6 см .
СD=DB, ⇒ их сумма 12 см. Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон (неравенство треугольника). ⇒ ВС < 12 см
По условию АВ и АС - катеты. ⇒ ∠А=90°. Т.к. ∠СВD=∠ВСD=15°, треугольник BDC равнобедренный. DB=DC
Внешний угол ВDA треугольника BDC равен сумме углов, не смежных с ним. В ∆ АВD угол ВDА=15°+15°=30°, гипотенуза ВD вдвое больше катета, противолежащего углу 30°(свойство) ВD=2 АВ=6 см .
СD=DB, ⇒ их сумма 12 см. Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон (неравенство треугольника). ⇒ ВС < 12 см