Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
NoirShade
12.06.2021 14:55 •
Геометрия
Впрямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 9. найдите сумму квадратов длин всех трёх его медиан.
Показать ответ
Ответ:
yarlev88
06.10.2020 18:04
Сумма квадратов всех медиан треугольника равна 3/4 сумма квадратов всех его сторон.
Пусть a, b, c - стороны.
Используя теорему Пифагора, получаем:
3/4(a² + b² + c²) = 3/4(a² + b² + a² + b²) = 3/4(2a² + 2b²) = 3(a² + b²)/2 =
3(5² + 9²)/2 = 3(25 + 81)/2 =159.
ответ: 159.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ИрБи562
26.01.2022 09:55
сторони трикутника відносяться як2:3:5, я смабПйого периметр дорівнює 100см. знайдіть меншу зі сторін трикутника , вершини якого середини сторін даного трикутника...
cherrpaha
21.09.2020 14:42
Верно ли ,что если в четырехугольнике противоположные углы прямые,то это прямоугольник ?...
diana17171
12.10.2020 08:45
Радиус сферы равен 4 см. Как расположена данная точка относительно сферы, если расстояние от нее до центра сферы равно: а) 3 см, б) 4 см, в) 5 см....
Ирочка300
25.12.2022 00:53
Дан куб АБСДА1Б1С1Д1. Найдите угол между прямыми АА1 и СД...
ALINASVETLYRULIT
11.05.2021 12:21
Из некоторой точки пространства к плоскости треугольника, стороны которого равны 32 см, 40 см, 48 см, проведен перпендикуляр, длина которого 18 см. основание перпендикуляра...
sasha11225
11.05.2021 12:21
Найдите меньшую высоту треугольника если его стороны равны 15см,20см, и 25см...
zmey7755
17.10.2020 16:33
Скільки вершин має опуклий многокутник, якщо чотири його кути дорівнюють по 160°, а інші – по 140°. 4. Сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 16 см, а висота,...
AnnaKnuazev
07.10.2021 02:10
В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке O, ∠BOA = 60°, BK ⊥ AO. Найдите диагональ AC, если AK = 7 см....
ivanperepelkin
03.12.2022 00:18
Острые углы прямоугольного треугольника относятся, как 1: 2.Знайты все углы и сторону CB если АВ = 10см...
Waschbär1115
03.12.2022 00:18
РЕБЯТА Для параллелепипеда, все грани которого являются одинаковыми ромбами:1)докажите, что одно из диагональных сечений перпендикулярно плоскости основания, а...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть a, b, c - стороны.
Используя теорему Пифагора, получаем:
3/4(a² + b² + c²) = 3/4(a² + b² + a² + b²) = 3/4(2a² + 2b²) = 3(a² + b²)/2 =
3(5² + 9²)/2 = 3(25 + 81)/2 =159.
ответ: 159.