logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vipccccvip
vipccccvip
30.03.2022 17:46 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 9. найдите сумму квадратов длин всех трёх его медиан.

Показать ответ
Ответ:
rafik14
rafik14
06.10.2020 18:02
По теореме Пифагора:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(49 + 81) = √130

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.
СК = АВ/2 = √130/2
СК² = 130/4 = 65/2

ΔАСМ по теореме Пифагора:
АМ² = АС² + СМ² = 49 + 81/4 = 277/4

ΔСНВ по теореме Пифагора:
ВН² = СВ² + СН² = 81 + 49/4 = 373/4

СК² + АМ² + ВН² = 65/2 + 277/4 + 373/4 = 780/4 = 195
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Бумеранг1
Бумеранг1
24.01.2020 11:52
Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута.Знайти бічну сторону трапеції якщо її основи дорівнюють 7 і 15 см...
alexandra977
alexandra977
18.06.2022 05:06
С подобным решением ​...
olegmelkov
olegmelkov
19.10.2020 02:23
Дан куб с ребром 10 см найти s боковой поверхности....
NastiaZaic
NastiaZaic
14.02.2023 13:23
Найдите площадь прямоугольной трапеции, если ее меньшее основание вс равно 10 см, меньшая боковая сторона сd равна 4 см, а большая боковая сторона ab образует с большим основанием...
мейірімді
мейірімді
16.11.2020 06:11
Дано: ao=3 смbo=6 смoc=5 смod=4 смs(aoc) + s(bod) = 39 см²найти: s(aoc) - ?...
killskorpion19
killskorpion19
04.10.2022 05:13
Роспись по дереву. виды изделий промысла. центры промысла центрального района россии...
deneleslamov2
deneleslamov2
21.05.2023 14:45
Напишите план доказательства прямой к плоскости,именно план, 25 !...
slaider1123
slaider1123
21.05.2023 14:45
Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 250 см квадратных , а одна сторона в ,2.5 раза больше другой....
Viktorua10
Viktorua10
19.03.2022 04:58
Вправильной треугольной пирамиде площадь основания = см3. все ребра наклонены к плоскости основания под углом 45гр. найти тангенс угла наклона боковых граней к плоскости основания...
ledigalina1974
ledigalina1974
16.04.2021 09:43
Вычисли значение выражения −x(2)√, если x= 25. Упрости выражение: 14√⋅(19−10 √14)....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота