В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Sanya030814
Sanya030814
28.06.2022 02:54 •  Геометрия

Впрямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла, основы трапеции 18 и 12 см найти периметр трапеции, если ее острый угол 30 градусов

Показать ответ
Ответ:
sterling1
sterling1
25.05.2020 15:25

Че-то не пойму, зачем инфа про биссектрису-диагональ? Мне лично достаточно того, что она прямоугольная и ее острый угол 30 градусов.

 

рисуем трапецию АВСД, где АВ=12, СД=18, углы В и С = 90 градусов, угол Д=30 градусов.

Проводим перпендикуляр из А к СД. Точку пересечения называем Е.

Рассматриваем треугольник АЕД

в нем угол Е = 90 градусов, угол Д=30 градусов, АЕ вдвое короче АД (катет, лежащий против угла 30 градусов), ЕД=СД-АВ=6см

 

ДЛя подсчета искомого периметра трапеции нужно посчитать сторой катет и гипотенузу этого треугольника, т.к. АЕ=ВС

 

Вот и все! Остается тоько посчитать.

 

Давайте по пифагоровым штанам:

АС в квадрате = АЕ в квадрате + ЕД в квадрате

Учитывая, что АС=2хАЕ, а ЕД=6 см пишем:

6х6+АЕхАЕ=(2хАЕ)х(2хАЕ)

36=4хАЕхАЕ-АЕхАЕ

36=3хАЕхАЕ

АЕхАЕ=36/3=12

АЕ=корень квадратный из 12 = 2 корня из 3

АС=2хАЕ=2х(2 корня из 3)=4 корня из 3

 

все, считаем

периметр = АВ+ВС+СД+АД=12+(2 корня из 3)+18+ (4 корня из 3)

 

Вот и не пригодилась мне инфа о диаганали- биссектрисе...

Разве что-то неправильно?)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота