Впрямоугольной трапеции из конца верхнего основания провели перпендикуляр так, что образовался равнобедренный прямоугольный треугольник. найдите все углы данной трапеции. ответ запишите в порядке возрастания через точку с запятой.

!

Прямоугольный параллелепипед – это параллелепипед, все грани которого являются прямоугольниками. Другими словами, это прямая призма, основания которой – прямоугольники. (эти определения эквивалентны).

тогда :

1.

противоположные грани равны между собой;

2.

боковые ребра перпендикулярны основаниям, то есть являются высотами;

3.

как следствие, формула для объема принимает вид: V=abc, где a, b, c – три различных боковых ребра.

▸ Диагональ прямоугольного параллелепипеда – это отрезок, соединяющий две противоположные (не лежащие в одной грани) вершины. 1) Все диагонали равны, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам; 2) Диагональ d можно найти по формуле: d2=a2+b2+c2.

Допустим, что Вы имели в виду, что наклонные проведены к одной плоскости. Проведем из этой же точки перпендикуляр к данной плоскости и получим два прямоугольных треугольника, у которых гипотенузы a и b (наклонные), а катеты - перпендикуляр h к плоскости (общий) и проекции наклонных, равные 8см и 20см. тогда по Пифагору имеем: h²=a²-20² и h²=b²-8². Или a²-400=b²-64. Но нам дано, что a=b+8. Подставим эти значения в уравнение: (b+8)²-400=b²-64 или
b²+16b+64-400=b²-64. отсюда 16b=272 и b=17см. тогда а=b+8=25см.
ответ: длины наклонных равны 25см и 17см

Проверка: h=√(25²-400)=√225=15 и h=√(17²-64)=√225=15.