Впрямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 4 а меньшее основание 5 найдите большее основание если один из углов трапеции равен 45°​

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 24 см.

Пусть угол ОАЕ равен х и равен углу ОАВ,
Тогда угол ЕОD равен углу АОВ и равен180-50=130 
Угол АВО равен углу ОВD и равен 180-130-х= 50-х,
Угол АОЕ равен углу ВОD =50, угол ВDО равен 180-50-(50-х)=80+х и угол АDС равен180-(80+х)=100-х,
Следовательно угол С  равен 180-х-(100-х)=80 (градусов)

АC=4 см, потому что лежит против угла в 30 градусов. Треугольник ACD прямоугольный и по сумме углов угол ACD равен 30 град, а значит AD=1/2 AC=(1/2)*4=2 (см)

Привет :). По-моему, решение следующее:
ΔАВС (угол C- прямой), биссектрисы (это луч, который делит угол по полам) - СН, которая делит углы АСВ(прямой) на уголки в 45°; и ВМ, которая делит угол АВС на углы в 22,5 (т. к. Δ - равнобедренный (по условию), то боковые стороны равны(АС=СВ) и углы при основании тоже равны (углы САВ=АВС=45° и 45°:2=22,5)) Теперь работаем в ΔСОВ: угол ОСВ=45°, угол ОВС=22,5°. Можно найти угол СОВ. Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Имеем: СОВ=180-(22,5+45)=112,5°. Можем найти меньший угол. Т. к. углы МОС и СОВ - смежные, а в сумме смежные углы равны 180°, то 180°-112,5°=67,5.
ответ: 67,5
Жаль, но чертежа нет.