Вравнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза - вопрос №31588409 от daryaromanovsk 01.01.2021 09:53

Question

Геометрия: Вравнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 3 см. найдите острые углы и периметр этого треугольника

daryaromanovsk · Answer

Если гипотенуза, то треугольник прямоугольный, если он еще и равнобедренный то углы буду 90, 45, 45 градусов. То по т. Пифагора с^2=a^2+b^2, т.к а=b, то c^2=2a^2, тогда

$a=\sqrt{\frac{c^{2}}{2}}=3/\sqrt{2}$

или

строна треугольника равна 3*sin45= $3/\sqrt{2}$

Периметр

$2*3/\sqrt{2}+3=6/\sqrt{2}+3=3\sqrt{2}+3$