<BAD=90, а <ADB=45 по условию, значит <ABD=180-90-45=45, а значит △ABD - прямоугольный равнобедренный. Значит AB=AD=10.
Также по условию <BAC=<ADB=45, значит <CAD=<CAB=45. Рассмотрим тр-ки △ABC и △ADC. У них AC - общая, AB=AD, <CAD=<CAB, значит они равны по 1му признаку. =>BC=DC=x, <ACB=<ACD=30, значит △CBD - равнобедренный, а его <BCD=60. Но тогда 2 оставшихся угла тоже равны 60, а △CBD на самом деле равносторонний, и BC=DC=BD.
10√2
Объяснение:
<BAD=90, а <ADB=45 по условию, значит <ABD=180-90-45=45, а значит △ABD - прямоугольный равнобедренный. Значит AB=AD=10.
Также по условию <BAC=<ADB=45, значит <CAD=<CAB=45. Рассмотрим тр-ки △ABC и △ADC. У них AC - общая, AB=AD, <CAD=<CAB, значит они равны по 1му признаку. =>BC=DC=x, <ACB=<ACD=30, значит △CBD - равнобедренный, а его <BCD=60. Но тогда 2 оставшихся угла тоже равны 60, а △CBD на самом деле равносторонний, и BC=DC=BD.
Найдём в △ABD гипотенузу BD:
BD²=AD²+AB²=10²+10²=200
x=BD=10√2
ответ: 39
Искомые числа 16 и 39.
В графу ответа нужно внести 39
Объяснение:
Обозначим, бОльшее число х, меньшее у.
Отметим отдельно, что х, у - натуральные числа, т.е.
Тогда фразу "разность чисел равна 23" можно представить в виде:
х - у = 23
А фразу "произведение на 1153 меньше суммы их квадратов". так:
х•у = х² + у² - 1153
Получаем систему уравнений:
Произведем замену у на х - 23 во втором уравнении системы
Решим второе уравнение из системы:
Воспользуемся Т. Виета:
Число 624 можно представить как произведение чисел 16 и 39
(И что примечательно, разность 39 и 16 равна 23)
624 = 39 • 16
Тогда, если взять за х1 = 39, х2= -16
-624 = 39 • (-16)
Так как по условию х, у - натуральные,
то х2 = -16 не подхожит по условию Остается один корень: х = 39.
Подставляем значение х в начальную систему уравнений:
И получим ответ: