Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac=4cm, угол b = 30. вычислите длину ab

Показать ответ

Ответ:

Tumutova2006

07.10.2020 15:10

Так как треугольник равнобедренный => уголA=углу C
по теореме о сумме угол треугольника:
уголA+уголB+уголC=180
2углаA=180-30=150
угол A=углу B=150/2=75°
по теореме синусов:
$\frac{sin(C)}{AB} = \frac{sin(B)}{AC} \\AB= \frac{sin(C)*AC}{sin(B)} = \frac{sin(75^{\circ})*4}{sin(30^{\circ})} = 8*sin(75^{\circ})$
вычислим sin(75°)
$sin(75^{\circ})=sin(45^{\circ}+30^{\circ})=sin(45^{\circ})*cos(30^{\circ})+sin(30^{\circ})*cos(45^{\circ})=\\= \frac{\sqrt{2}}{2} * \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} * \frac{\sqrt{2}}{2}= \frac{\sqrt{2}}{2}*( \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} )= \frac{\sqrt{2}*(\sqrt{3}+1)}{4} = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
тогда:
$8*\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}=2\sqrt{6}+2\sqrt{2}$
ответ: AB= $2\sqrt{6}+2\sqrt{2}$
Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac=4cm, угол b = 30. вычислите длину ab

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac=4cm, угол b = 30. вычислите длину ab

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ванга13

18.05.2020 09:56

Доказать параллельность прямых при секущей с. угол 1= углу2...

zaaz123

29.03.2020 22:50

Одна з основ трапеції дорівнює 5 см, а її висота - 4 см. Знайдіть другу основу трапеції, якщо її площа дорівнює 28 см ть...

obshaga2311

11.02.2022 21:56

Выберите правильный вариант ответа. В прямоугольном треугольнике АFС угол между биссектрисой СК и высотой СН, проведёнными из вершины прямого угла С, равен 15°. Сторона АF =...

ibufiz18

13.03.2021 00:36

В тексте дано определение скрещивающихся прямых. Правильно ли следующее определение: Две прямые называются скрещивающимися, если не существует плоскости, в которой лежат обе...

melenam08041974

22.12.2020 10:04

РЕШИТЕ ЗАДАНИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ...

aarianna

20.02.2020 00:47

решить 2 задания по геометрии (можно просто скинуть ответы, не обязательно решение)....

nanakoguttuktnet

13.10.2020 14:44

У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки 4см і 16см. Знайдіть сторони трикутника, якщо периметр трикутника 56см . ...

49583

27.05.2023 08:37

На рисунке ∠ВОD=90°; точка О – середина АВ, АС║ВD. Докажите, что О – середина СD....

левецинкking

30.11.2022 06:12

Овца привязана цепью длиной 6,1 м. Какая площадь доступна ей? (Правильных ответов может быть несколько.) 37,21⋅πм2 74,42⋅πм2 6,12⋅πм2 6,12·2⋅πм2...

Alyona2022

13.01.2020 02:48

)в конус с высотой 16 и радиусом основания 12 вписан цилиндр с высотой 10. найдите радиус основания цилиндра....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку