Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac - вопрос №5243046 от Hkolnik32 31.03.2023 15:55

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена биссектриса ad. найдите все углы этого треугольника, если adb= 110 градусам

Hkolnik32 · Answer

Пусть x - ∠ВАD, значит ∠DAC тоже будет равен x. Следовательно ∠BAC равен 2x. ∠ABC=180-2*∠BAC (т.к. треугольник равнобедренный)=180-4x. По другому: ∠ABC=∠ABD=180-110-x.
Приравниваем 180-4x=180-110-x
-4x+x=180-110-180
-3x=-110
x=110/3
Значит ∠BAC=∠BCA=2*110/3=220/3
∠ABC=180-220/3-220/3=100/3
Проверяем: 100/3+220/3+220/3=180