Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведены биссектрисы ad и cf равных углов cab и acb соответсвенно. докажите,что треугольники adb и cfb равны
Док-во: рассмотрим ΔАВС ,ΔADB и Δ CFD угол 1+угол2=угол А угол 3+угол 4=угол с Угол А=Угол С( так как углы у основание равноб. Δ равны) 1=2 3=4 1=4(так как биссектрисы делят одинаковые углы, а биссектриса Δ отрезок делящий угол на пополам) угол В общий АВ=АС ( две стороны равноб.Δ равны) ⇒ΔADB=ΔCFD ( по стороне и прилежащим двум углам) ч.т.д.
рассмотрим ΔАВС ,ΔADB и Δ CFD
угол 1+угол2=угол А
угол 3+угол 4=угол с
Угол А=Угол С( так как углы у основание равноб. Δ равны)
1=2
3=4
1=4(так как биссектрисы делят одинаковые углы, а биссектриса Δ отрезок делящий угол на пополам)
угол В общий
АВ=АС ( две стороны равноб.Δ равны)
⇒ΔADB=ΔCFD ( по стороне и прилежащим двум углам)
ч.т.д.