Вравнобедренном треугольнике авс с основанием - вопрос №167503908 от aksnov31526 21.02.2023 00:12

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ав боковая сторона равна 16sqrt7 , sin вас = 0,75. найдите длину высоты ан

aksnov31526 · Answer

∆ АВС - равнобедренный, АС=ВС=16√7

СМ - высота и медиана ∆ АСВ.

sinBAC=СМ:АС=0,75=3/4

АВ=2•AM

AM=AC•cos ∠BAC

cos BAC=√(1-sin²BAC)=√(1-9/16)= $\frac{ \sqrt{7} }{4}$

AM=[16√7)• $\frac{ \sqrt{7} }{4}$ =28 ⇒AB=56

∆ АСВ - равнобедренный⇒ углы при АВ равны, ⇒ sin ∠ABC=0,75

AH=AB•sinABC=56•0,75=42