Вравнобедренный треугольник с основанием 14 см и боковой стороной 7корней из 2 см вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании а другие де вершины - на боковых сторонах. найдите сторону квадрата.

Рассмотрим ΔABC

Из этого следует, что ΔABC - прямоугольный, равнобедренный ⇒ ∠A = ∠C = 45°, ∠B = 90°

Обозначим сторону квадрата за x

Рассмотрим ΔAFE - прямоугольный, так как ∠AEF = ∠HEF = 90°

∠AFE = 90° - 45° = 45° ⇒ AE = FE = x (ΔAFE - равнобедренный)

Аналогично в ΔСHG,  HC = GH = x