Вравноедренном треугольнике abc с основанием ac проведена медиана bd.на сторонах ab и cb отмечены соответственно точки e и f так ,что ae =cf.докажите , что а) треугольник bde=треугольника bdf б) треуголник ade=треугольникаcdf

а) ВЕ = АВ - АЕ

BF = BC - CF

АВ = ВС так как треугольник равнобедренный,

AE = CF по условию, значит

BE = BF.

∠EBD = ∠FBD так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины, является биссектрисой,

BD - общая сторона для треугольников BDE и BDF, ⇒

ΔBDE = ΔBDF по двум сторонам и углу между ними.

б) DE = DF из равенства треугольников BDE и BDF,

AE = CF по условию,

AD = DC, так как BD медиана, ⇒

ΔADE = ΔCDF по трем сторонам.