logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
mashuljka33
mashuljka33
04.03.2021 22:40 •  Геометрия

Вравностороннем треугольнике медиана равна 9 м найдите радиус вписанной окружности. ^ ^

Показать ответ
Ответ:
dilnuscha
dilnuscha
06.10.2020 13:25
Дано:
ΔABC - равносторонний
BM (медиана) = 9 см
______________
r -?

РЕШЕНИЕ:

В равностороннем треугольнике медиана = биссектрисе = высоте, поэтому ΔАВМ - прямоугольный. Несложно найти сторону ΔАВС по теореме Пифагора.

Обозначим сторону треугольника за х, тогда АМ = х/2, получаем:

x^2- (\frac{x}{2})^2=9^2\\\\
x^2- \frac{x^2}{4}=81\ \ |\cdot4 \\\\
4x^2-x^2=324\\\\
3x^2=324\\\\
x^2=108\\\\
x=\sqrt{108}=6\sqrt{3}

Радиус вписанной окружности находим по формуле:

r= \frac{a}{2\sqrt3}\\\\
r= \frac{6\sqrt3}{2\sqrt3}=3

ответ: 3 м
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
nemkovvlad1
nemkovvlad1
10.08.2021 06:39
Из точки м проведен перпендикуляр mb,равный 4 см,к плоскости прямоугольника abcd. наклонные ma и mc образуют с плоскостью прямоугольника углы 45° и и 30° соответственно. а)докажите,что...
EvGeniusYT
EvGeniusYT
23.03.2021 18:31
Втреугольнике авс сторона ав и вс равны на этих сторонах взяты точки д и к так что ад равно ск . акв и сдв равны...
pidarok2281
pidarok2281
14.02.2020 09:38
Выполнить изометрическую проекцию детали...
uchenik5713
uchenik5713
02.04.2022 20:57
На рисунки отрезки кф и ел пересекаются в точке м. кл параллельна еф, угл клм равен семьдесять четыре градуса, угл мкл равен тридцать девять градусов. найдите угл млф​...
golovko2006ovr6m1
golovko2006ovr6m1
12.08.2020 14:14
Угол abc и bcd вписаны в окружность и равны 20 градусов и 50 градусов соответственно. s точка пересечения прямых ab и cd.найти угол asc...
ge2004
ge2004
10.12.2022 20:47
Может ли точка пересечения медиан треугольника находится вне этого треугольника...
makon3
makon3
10.12.2022 20:47
Дан треугольник авс ab= корень из 2 bc= корень из 3 угол bac=60 найти угол b-?...
Yulia2107
Yulia2107
10.12.2022 20:47
Какие меры нужно принимать если заболел гриппом...
QUKKI
QUKKI
02.09.2022 11:48
Восновании прямой призмы лежит треугольник со сторонами 3м, 3м и 2м, диагональ меньшей по площади боковой грани равна 2квадратный корень из5 м. найдите площадь боковой поверхности...
5312макс1245
5312макс1245
24.11.2021 12:13
Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 96, а один из острых углов равен 45 градусам. найдите площадь треугольника....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота